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    点的运动形成________，________的运动形成面，面的运动形成________．

    答案：
    解析：

    线,线,体


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动精英家教网点Q从A点出发沿AB向终点B运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了xs．
    （1）Q点的坐标为
     
    （用含x的代数式表示）；
    （2）当x为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？
    （3）记PQ的中点为G．请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：

    步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；

    步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）

    1.无论点P在AB边上任何位置，都有PQ_________QE（填“”、“”、“”号）；

    2.如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：

    ①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（_______，_________）；

    ②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2. Q2点的坐标是（_______，_________）；

    ③当PA=12厘米时，在图3中画出MN,PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；

    3.点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3……观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏无锡育才中学第二学期第一次模拟考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：

    步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；

    步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）

    1.无论点P在AB边上任何位置，都有PQ_________QE（填“”、“”、“”号）；

    2.如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：

    ①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（_______，_________）；

    ②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2. Q2点的坐标是（_______，_________）；

    ③当PA=12厘米时，在图3中画出MN,PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；

    3.点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3……观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：探究题

    如图①.小意同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l1上，OA边与直线11重合.然后将三角形纸片绕着顶点 A按顺时针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1 处，点 B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片 AO1B1 绕B, 点按顺时针方向旋转120°点A运动到了点A1处. 点O1运动到了点O2 处(即顶点O经过上述两次旋转到达O2 处).     
    小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转过程中，顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即弧OO1和弧O1O2顶点O所经过的路程是这两圆弧的长度之和，并且这两端圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形AOO1的面积、△AO1B1的面积和扇形B1 O1O2的面积之和.    
    小意进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线12 上，OA边与直线l2 重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°.此时点O运动到了点O1处(即点B处)，点C运动到了点C1 处，点B运动到了点B1处；小意又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点按顺时针方向旋转90°……，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：
    问题①：若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转.求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线12 围成图形的面积；若正方形OABC按上述方法经过5 次旋转，求顶点O经过的路程；
    问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是  请你解答上述两个问题

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