Question

一元二次方程的求根公式是________．

Answer 1

x=
分析：设一元二次方程是ax²+bx+c=0（a≠0）．根据配方法求得一元二次方程的求根公式．
解答：设一元二次方程是ax²+bx+c=0（a≠0）．
化二次项系数为1，得
x²+x+=0，
移项，得
x²+x=-，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²+x+=-+，
∴（x+）²=，
当b²-4ac≥0时，x=；
当b²-4ac＜0时，原方程无解；
故一元二次方程的求根公式是x=；
故答案是：x=．
点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．通过配方法解一元二次方程的过程，进一步加强推理技能训练，同时发展学生的逻辑思维能力．