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    19．已知15x2-47xy+28y2=0，求$\frac{x}{y}$的值．

    分析 方程两边除以y2，利用因式分解法求出所求解即可．

    解答 解：方程整理得：15•（$\frac{x}{y}$）2-47•$\frac{x}{y}$+28=0，
    分解因式得：（3•$\frac{x}{y}$-7）（5•$\frac{x}{y}$-4）=0，
    解得：$\frac{x}{y}$=$\frac{7}{3}$或$\frac{x}{y}$=$\frac{4}{5}$．

    点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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    9．解方程：3x（x-3）=21-2x（5-$\frac{3}{2}$x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是20，而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，请求出最后输出的结果．

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    7．证明：（-2）1998+（-2）1999=-21998．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．现从A地运往B地一批水果，从A地装运时抽取8筐样品的总质量是280kg．到达B地时对抽取的8筐样品再次进行检测，以便估计整个运输过程中的损耗，结果称重记录如下（单位：kg）：37，34，33，38，31，36，32，35．为了求得再次检测时8筐样品的总质量：
    （1）请你选择一个恰当的基准数：34；
    （2）根据你选取的基准数，用正、负数填写下表，并计算再次检测时这8筐的总质量；
    原质量3734333831363235
    与基准数的差距30-14-32-21
    （3）如果每千克水果可盈利约1.5元．则这8筐样品水果共可盈利多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知2.73×10n是一个10位数，则n=9，原数是2730000000．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．2003年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：
    （1）火星的体积（体积公式为$\frac{4}{3}$πR3，取π的近似值为3）；
    （2）火星的质量（小数点后取两位）．

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    2．为了学好语言文学，掌据汉字的书写，端正学生的学习态度，某年级组举办“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，一本词典和一支钢笔售价共40元，用110元恰好买得词典3本和钢笔2支．
    （1）求每本词典和每支钢笔的售价各多少元？
    （2）该年级组计划购买10本词典和若干钢笔对获奖学生进行奖励，商店有两种优惠方案：
    方案一：买一本词典赠送一支钢笔
    方案二：按购买金额打八折付款．
    ①设方案一、方案二付款金额分别为y1（元），y2（元），购买钢笔数量x支（x＞10），试分别写出y1，y2关于x的函数关系式．
    ②若购买同样多的钢笔，请你为该年级组设计一个合算的购买方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AE是等边三角形ABC边BC上的高，AB=4，DC⊥BC，垂足为C，CD=$\sqrt{3}$，BD与AE、AC分别交于点F、M．
    （1）求AF的长；
    （2）求证：AM：CM=3：2；
    （3）求△BCM的面积．

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