Question

【题目】如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）

（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；

（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的；

（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

Answer 1

【答案】(1)；(2)作图详见解析；(3)作图详见解析.

【解析】

试题分析：（1）用△ABC所在的四边形的面积减去三个多余小三角形的面积即可；

（2）从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；

（3）利用轴对称图形的性质可作点A关于直线DE的对称点，连接，交直线DE于点Q，点Q即为所求．

试题解析：（1）=3×3﹣×3×1﹣×2×1﹣×2×3=；

（2）所作图形如图所示：

（3）如图所示：利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点，连接，交直线DE于点Q，点 Q即为所求，此时△QAB的周长最小．