Question

（1997•四川）某工厂有一油罐，通过两个控制阀门分别向甲、乙两台锅炉供应燃油．单独烧甲锅炉用完一罐油的时间比单独烧乙锅炉用完一罐油的时间多4小时，如果单独烧甲锅炉14小时，再单独烧乙锅炉12小时，就正好用完一罐油．问一罐油可单独供甲、乙两锅炉各烧多少小时？

Answer 1

分析：首先设一罐油可单独供甲锅炉烧x小时，那么可单独供乙锅炉烧（x-4）小时，根据题意可得等量关系：单独烧甲锅炉14小时的工作量+单独烧乙锅炉12小时的工作量=1，根据等量关系列出方程，再解即可．

解答：解：设一罐油可单独供甲锅炉烧x小时，那么可单独供乙锅炉烧（x-4）小时．

14

x

+

12

x-4

=1，
解这个方程得：x₁=28，x₂=2，
经检验，x₁=28，x₂=2都是原方程的根．
当x=28时，x-4=24；
当x=2时，x-4=-2
因为烧锅炉的时间不能为负数，所以只能取x=28．
答：一罐油可单独供甲锅炉烧28小时，乙锅炉烧24小时．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程，注意不要忘记检验．