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    已知：如图，△ABC中，E是AC边中点，D是AB边上任一点，CM∥AB，DE的延长线交CM于点F．
    求证：CF=AD．

    证明：∵CF∥AB，∴∠FCE=∠DAE
    ∵E是AC边中点，∴CE=AE
    ∵在△ECF和△EAD中
    ∴△ECF≌△EAD，
    ∴CF=AD．
    分析：由平行线可得∠FCE=∠DAE，又有对顶角及一边，则可由ASA判定△ECF≌△EAD，即可得出结论．
    点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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