Question

利用运算律计算：
（1）（-1.9）+3.6+（-10.1）+1.4；
（2）（-7）+（+11）+（-13）+9；
（3）33+

3

11

+（-2.16）+9

8

11

+（-3

21

25

）；
（4）49

19

21

+（-78.21）+27

2

21

+（-21.79）．

Answer 1

分析：（1）先将-1.9与-10.1；3.6与1.4结合，使运算简便；
（2）先将-7与-13；11与9结合，使运算简便；
（3）先将33、

3

11

、9

8

11

；-2.16与-3

21

25

结合，小数化分数，使运算简便；
（4）先将49

19

21

与27

2

21

；-78.21与-21.79结合，使运算简便．

解答：解：（1）原式=[（-1.9）+（-10.1）]+（3.6+1.4）
=-12+5
=-7；

（2）原式=[（-7）+（-13）]+（11+9）
=-20+20
=0；

（3）原式=（33+

3

11

+9

8

11

）+[（-2.16）+（-3

21

25

）]
=43+（-6）
=37；

（4）原式=（49

19

21

+27

2

21

）+[（-78.21）+（-21.79）]
=77+（-100）
=-23．

点评：解题关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算．注意（2）题中有（-7）和（-13），11和9，其和为0．