Question

【题目】用适当的方法解下列方程．

（1）（x﹣3）2＝2（x﹣3）；

（2）9x2﹣3＝22；

（3）x2﹣6x﹣98＝0；

（4）3x2﹣1＝2x+2；

（5）（3m+2）2﹣7（3m+2）+10＝0．

Answer 1

【答案】（1）x＝3或x＝5；（2）x＝±；（3）x＝3±；（4）x＝；（5）m＝0或m＝1

【解析】

（1）利用因式分解法求解可得；

（2）利用直接开平方法求解可得；

（3）利用配方法求解可得；

（4）整理为一般式后利用公式法求解可得；

（5）利用因式分解法求解可得．

解：（1）∵（x﹣3）2﹣2（x﹣3）＝0，

∴（x﹣3）（x﹣5）＝0，

则x﹣3＝0或x﹣5＝0，

解得x＝3或x＝5；

（2）∵9x2＝25，

∴x2＝，

则x＝±；

（3）∵x2﹣6x＝98，

∴x2﹣6x+9＝98+9，即（x﹣3）2＝107，

则x﹣3＝±，

∴x＝3±；

（4）∵3x2﹣2x﹣3＝0，

∴a＝3，b＝﹣2，c＝﹣3，

则△＝（﹣2）2﹣4×3×（﹣3）＝40＞0，

∴x＝＝；

（5）∵（3m+2）2﹣7（3m+2）+10＝0，

∴（3m+2﹣2）（3m+2﹣5）＝0，

∴3m+2﹣2＝0或3m+2﹣5＝0，

解得m＝0或m＝1．