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    【题目】平面直角坐标系中，点、、，…和、、，…分别在直线和轴上．，，，…都是等腰直角三角形，如果，，则点的横坐标是_________

    【答案】766

    【解析】

    利用待定系数法可得A1、A2、A3的坐标，进而得出各点的坐标的规律．

    解：因为三角形都是等腰直角三角形，所以设A1（m，m），则有m=m+，解得m=1，
    ∴A1（1，1），
    设A2（2+n，n），则n=（n+2）+，
    解得n=2，
    ∴A2（4，2），
    设A3（6+a，a），则有a=（6+a）+，
    解得a=4，
    ∴A3（10，4），
    由此发现点An的纵坐标为2n-1，又∵点An在直线上，
    ∴点An的横坐标是3×2n-1-2,

    ∵n=9, ∴An的横坐标是3× -2=766.

    故答案为:766．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于O点，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若BC=，求AB的长。

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    【题目】如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在坐标轴上，A，B两点关于y轴对称，点C是y轴正半轴上一个动点，AD是角平分线．

    （1）如图1，若∠ACB＝90°，直接写出线段AB，CD，AC之间数量关系；

    （2）如图2，若AB＝AC+BD，求∠ACB的度数；

    （3）如图2，若∠ACB＝100°，求证：AB＝AD+CD．

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    【题目】已知是等边三角形，．

    如图1，点E为BC上一点，点F为AC上一点，且，连接AE，BF交于点G，求的度数；

    如图2，点M是BC延长线上一点，，MN交的外角平分线于点N，求的值；

    如图3，过点A作于点D，点P是直线AD上一点，以CP为边，在CP的下方作等边，连DQ，则DQ的最小值是______．

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    【题目】如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（　　）

    A. （1，﹣1）B. （2，0）C. （﹣1，1）D. （﹣1，﹣1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（ ）

    A.9
    B.10
    C.11
    D.12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．

    （1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？

    （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

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    【题目】如图，在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

    （1）求证：AE=BF．
    （2）连接GB，EF，求证：GB∥EF．
    （3）若AE=1，EB=3，求DG的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)、B(3，1)、C(﹣2，﹣1)

    (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    (2)写出A1、B1、C1的坐标；

    (3)求△A1B1C1的面积．

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