Question

（2013•昆山市二模）读一读，式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便，我们将其表示为

100

n-1

n，这里“”是求和符号，通过对上述材料的阅读，计算

2001

n-1

1

n(n+1)

=

2001

2002

．

Answer 1

分析：根据题意将所求式子写出普通加法运算，拆项后合并即可得到结果．

解答：解：

2001

n-1

1

n(n+1)

=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2001×2002

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

2001

-

1

2002

=1-

1

2002

=

2001

2002

．
故答案为：

2001

2002

点评：此题考查了分式的加减法，利用了拆项的方法，弄清题意是解本题的关键．