Question

某商场举行开业酬宾答谢活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买88元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
（1）一位在该商场消费100元的顾客，选择转动转盘，请问他获奖概率是多少？
（2）请通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合算？

Answer 1

分析：（1）找到红色、黄色或绿色区域的份数之和占总份数的多少即为获得购物券的概率．
（2）游戏是否合算，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：（1）整个圆周被分成了16份，红色、黄色或绿色区域的份数之和为7份，甲顾客购物100元，他有转转盘的机会，所以获得购物券的概率为：

7

16

．

（2）转转盘：50×

1

16

+30×

2

16

+20×

4

16

=11.875（元）；
∵11.875元＞10元，
∴选择转转盘．

点评：本题考查的是古典型概率．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．本题的易错点在于准确无误的找到红色、黄色或绿色区域的份数之和，关键是理解获胜的概率即为可能获胜的份数之和与总份数的比．