Question

已知 （x-y）²=25，（x+y）²=1，则x²+y²=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：利用完全平方公式把（x-y）²=25，（x+y）²=1展开，把两边相加得出2（x²+y²）=26，进一步求得答案即可．

解答：解：∵（x-y）²=25，（x+y）²=1
∴x²-2xy+y²=25，x²+2xy+y²=1
∴2（x²+y²）=26
∴x²+y²=13．
故答案为：13．

点评：此题考查代数式求值，注意利用完全平方公式计算，进一步把代数式变形求得答案．