一只蚂蚁从棱长为4cm正方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点.那么它的最短路线的长是4$\sqrt{5}$cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

一只蚂蚁从棱长为4cm正方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它的最短路线的长是4$\sqrt{5}$cm．

分析把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．

解答解：∵展开后由勾股定理得：AB²=4²+（4+4）²=80，
∴AB=4$\sqrt{5}$．
故答案为：4$\sqrt{5}$．

点评本题考查了平面展开-最短路径问题，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．

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B．

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D．

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3．

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