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(2009•吴江市模拟)如图,△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形,图中相似三角形(不包括全等)共有( )

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
【答案】分析:根据已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形.
解答:解:∵△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形
∴∠B=∠C=∠FAG=∠F=45°,∠BAC=∠FGA=90°
∵∠ADC=∠ADE,∠AEB=∠C+∠EAC=∠DAE+∠EAC=∠DAC,
∴△ADC∽△EDA
△EDA∽△EAB
△ADC∽△EAB
∴共有3对.
故选C.
点评:此题考查了相似三角形的判定:
①如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;
②如果两个三角形的两条对应边的比相等,且夹角相等,那么这两个三角形相似;
③如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似.
练习册系列答案
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