练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正确的有（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】D

    【解析】

    根据三角形的中线把一个三角形分成两个面积相等的三角形可判断②；利用SAS可证△BDF≌△CDE；根据全等三角形的性质可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根据平行线的判定定理可得BF∥CE.

    ∵AD是△ABC的中线

    ∴BD=CD，△ABD和△ACD面积相等，故②正确；

    ∵DE=DF，∠BDF=∠CDE

    ∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正确；

    ∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正确；

    ∴BF∥CE，故③正确；

    正确的有①②③④，共4个

    故选D

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．

    （1）求证：△ABE≌△CDF；

    （2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课外阅读是提高学生综合素养的重要途径，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取若干名学生，调查他们平均每天课外阅读的时间（小时），并将收集的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表，请根据图表信息，解答下列问题：

    某校学生平均每天课外阅读时间频数表

    类别

    时间（小时）

    频数（人）

    频率

    A

    10

    B

    20

    0．4

    C

    15

    0．3

    D

    某校学生平均每天课外阅读时间条形统计图

    （1）填空：________，________，________；并在图中补全条形统计图；

    （2）该校现有学生1200人，请你根据上述调查结果，估计该校学生平均每天课外阅读时间不少于1小时的共有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】作图题（1）如图1，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    ①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

    ②在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

    （2）利用网格（图2）作图，请你先在图中的BC边上找一点P，使点P到边AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．

    （1）试在平面直角坐标系中，画出△ABC；

    （2）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标；

    （3）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小；

    （4）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

    A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：

    （1）如果将三角形平移，使得点平移到图中点位置，点、点的对应点分别为点、点，请画出三角形；

    （2）画出三角形关于点成中心对称的三角形．

    （3）三角形与三角形______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4，面积为12，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F.若D为BC边的中点，M为线段EF上一个动点，则△BDM的周长的最小值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有两个不相等的实数根．

    （1）求k的取值范围；

    （2）设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案