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    如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=8，则BD=______．
    ∵AB=AC，∠BAC=120°，
    ∴∠B=∠C=30°，
    ∵AD⊥AC，
    ∴∠ADC=90°-∠C=60°，AD=
    1
    2
    DC=
    1
    2
    ×8=4，
    ∴∠BAD=∠ADC-∠B=30°=∠B，
    ∴BD=AD=4．
    故答案为4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=120°，AB=3，AD=6，延长DA，CB相交于点E．
    ①求Rt△DCE的面积；
    ②求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．则DE=DB+EC是否成立？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，∠ABC=3∠C，∠A的平分线AD交BC于D，BP⊥AD于P．
    求证：BP=
    1
    2
    （AC-AB）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知D，E为△ABC的边BC，AC上的点，若AB=AC，AD=AE，记∠BAD=α，∠DAE=β，∠AED=γ，则（　　）
    A．当α为定值时，∠CDE为定值
    B．当β为定值时，∠CDE为定值
    C．当γ为定值时，∠CDE为定值
    D．无论α，β，γ中的哪一个为定值，∠CDE值都不是定值

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC，AB=AC=6cm，∠A=150°，则腰上的高是______cm．

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