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    已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC，

    (1)求证：△ABC是等腰三角形；
    (2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
    见解析

    (1)证明：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，
    ∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，
    ∴∠BEC＝∠BDC＝90°，
    ∵∠BEC＋∠BCE＋∠ABC＝∠BDC＋∠DBC
    ＋∠ACB＝180°，
    ∴∠ABC＝∠ACB，
    ∴AB＝AC，
    ∴△ABC是等腰三角形；
    (2)解：连接AO并延长交BC于E，

    ∵AB＝AC，OB＝OC，∴AE是BC的垂直平分线，
    ∴∠BAE＝∠CAE，∴点O在∠BAC的角平分线上．
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    如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是(　　)
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    C．钝角三角形D．任意三角形

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    如图,在△ABC中,∠A=50°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,则∠BOC=_______________.

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