已知一元二次方程x
2-4x-5=0的两个实数根为x
1、x
2,且x
1<x
2.若x
1、x
2分别是抛物线y=-x
2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标(如下图所示).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线与y轴的交点为C,抛物线的顶点为D,请直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积;
(3)是否存在直线y=kx(k>0)与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
[注:抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(
)].