如图.在△ABC中.AB＝AC.∠A＝36°.AB的垂直平分线交AC点E.垂足为点D.连接BE.则∠EBC的度数为 °. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为 °.

36°．

试题分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出∠ABE，最后根据∠EBC=∠ABC-∠ABE代入数据进行计算即可得解．
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=

（180°-∠A）=

×（180°-36°）=72°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=36°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°．

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