解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0①}\\{3(x-1)＜2x②}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0①}\\{3（x-1）＜2x②}\end{array}\right.$．

分析分别解两个不等式得到x＞1和x＜3，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答解：解①得x＞1，
解②得x＜3，
所以不等式组的解集为1＜x＜3．

点评本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

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20．

如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，$\frac{9}{4}$），点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．
（1）求该抛物线的函数关系表达式．
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．
（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．

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18．

已知反比例函数y=$\frac{4}{x}$．
（1）若该反比例函数的图象与直线y=kx+4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；
（2）如图，反比例函数y=$\frac{4}{x}$（1≤x≤4）的图象记为曲线C₁，将C₁向左平移2个单位长度，得曲线C₂，请在图中画出C₂，并直接写出C₁平移至C₂处所扫过的面积．

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A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

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2．

在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．
（1）若抛物线经过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；
（2）在（1）的情况下，点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；
（3）在（1）的情况下，若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．

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19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥2}\\{\frac{x}{2}≤1}\end{array}\right.$的解集是（　　）

A．

x≤1

B．

x≥2

C．

1≤x≤2

D．

1＜x＜2

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