Question

已知：如图，AB∥DE，且AB=DE．
（l）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是

 

．
（2）根据添加条件，说明AC∥DF．

Answer 1

分析：（1）判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加条件为∠A=∠D，或BC=EF或BE=CF或∠ACB=F；
（2）若添加条件为∠A=∠D，则可利用ASA可证明△ABC≌△DEF．继而证明∠F=∠ACB，推出AC∥DF．

解答：解：（1）可添加条件为∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=F．

（2）添加条件为∠A=∠D，
证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D AB=DE ∠B=∠DEF

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
∴∠F=∠ACB，
故AC∥DF．
故答案为：∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=F．

点评：本题考查三角形全等的性质和判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL（在直角三角形中）．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．