在直角三角形中,两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在直角三角形中,两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数是________.

答案：
解析：

135°

提示：

直角的顶点，两角平分线与直角边的交点以及角平分线的交点四点组成一个四边形，内角和为360°.

假设一锐角度数为x，则另一角度数为90°－x，再令两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数为y，那么上述四边形的内角和=90+y+[x+(90－x)/2]+[x/2+(90－x)]=360，从上式我们可以看出两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数与锐角的大小无关，y=135°

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科目：初中数学 来源： 题型：

某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．
结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在

个、

个大小不同的内接正方形．
乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．
丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小．
任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
（2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；
（3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：

个、

个大小不同的内接正方形．
乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．
任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
（2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在直角三角形中，两个锐角的关系是（　　）

A．互余

B．互补

C．相等

D．以上都不对

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