精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是


  1. A.
    16数学公式
  2. B.
    16
  3. C.
    8数学公式
  4. D.
    8
C
分析:首先由四边形ABCD是菱形,求得AC⊥BD,OA=AC,∠BAC=∠BAD,然后在直角三角形AOB中,利用30°角所对的直角边等于斜边的一半与勾股定理即可求得OB的长,然后由菱形的面积等于其对角线积的一半,即可求得该菱形的面积.
解答:解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OA=OC=AC=×4=2,∠BAC=∠BAD=×120°=60°,
∴AC=4,∠AOB=90°,
∴∠ABO=30°,
∴AB=2OA=4,OB=2
∴BD=2OB=4
∴该菱形的面积是:AC•BD=×4×4=8
故选C.
点评:此题考查了菱形的性质,直角三角形的性质.解题的关键是注意数形结合与方程思想的应用,注意菱形的面积等于其对角线积的一半.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

18、已知菱形ABCD中,∠A=72°,请设计三种不同的分法,将菱形ABCD分割成四个三角形,使得分割成的每个三角形都是等腰三角形(画图工具不限,要求画出分割线段;标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数,例如图,不要求写出画法,不要求证明.)注:两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图,已知菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.
求证:AE=AF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

4、如图,已知菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=48,且AE=6,则菱形的边长为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

15、已知菱形ABCD中,边长AB=4,∠B=30°,那么该菱形的面积等于
8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•丰南区一模)如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC,交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案