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    如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．

    （1）求证：=；

    （2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．


    证明：（1）∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABE，又∵∠ADB=∠ACB，∴∠ABE=∠ACB，

    又∵∠BAE=∠CAB，∴△ABE∽△ACB，∴=，又∵AB=AD，∴=；

    （2）设AE=x，∵AE：EC=1：2，∴EC=2x，

    由（1）得：AB2=AE•AC，∴AB=x，又∵BA⊥AC，∴BC=2x，∴∠ACB=30°，

    ∵F是BC中点，∴BF=x，∴BF=AB=AD，

    又∵∠ADB=∠ACB=∠ABD，∴∠ADB=∠CBD=30°，∴AD∥BF，

    ∴四边形ABFD是平行四边形，又∵AD=AB，∴四边形ABFD是菱形．


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    如图2，把⊿ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到⊿A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A=

    。

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    （1）求反比例函数和直线EF的解析式；

    （2）求△OEF的面积；

    （3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣＞0的解集．

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    　  A．10°         B． 20°            C． 7.5°           D． 15°

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     “丝绸之路”经济带首个实体平台——中哈物流合作基地在我市投入使用，其最大装卸能力达410 000标箱，其中“410 000”用科学计数法表示为

    A．0．41×106   B． 4.1×105     C．41×104  D．4.1×104

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    一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为                 .

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    的相反数是…………………………………………………………………………（      ）

    A．          B．2           C．           D．

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    如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是　　．

     

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