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    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．
    （1）作出△ABC向右平移5个单位后所得到的△A1B1C1；
    （2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
    考点：作图-轴对称变换,作图-平移变换
    专题：
    分析：（1）根据图形平移的性质作出△A1B1C1即可；
    （2）根据关于x轴对称的点的坐标特点画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
    解答：解：（1）如图所示；

    （2）如图所示：点C2的坐标是（-1，-1）．
    点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称图形的作法是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知射线OX，当OX绕端点逆时针方向旋转60°到OA时，如果线段OA的长度是2cm，那么点A用记号A（2，60°）表示．
    （1）画出点B（3，30°）、C（4，120°）的位置．
    （2）量出BC的长（精确到0.1cm）．
    （3）求B点和C点的方位角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y1=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．
    （1）求抛物线y1的解析式；
    （2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，写出平移后所得的抛物线y2的解析式；
    （3）设（2）的抛物线y2与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在抛物线y2上，且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍，求点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，己知等边△ABC的边长为6，点B、C在x轴上，点A在y轴上．
    （1）作△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；
    （2）求△A′B′C′各顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）（x+1）2-9=0       
    （2）2x2-3x-5=0
    （3）（x-5）2=2（x-5）
    （4）x2-4x-2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=-x+7与正比例函数y=
    4
    3
    x的图象交于点A，且与x轴交于点B．过点A作AC⊥y轴交y轴于点C．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O→C→A的路线向点A运动；同时点R以相同速度从B出发沿BO方向运动．过R作x轴的垂线交直线AB于点Q，．当点P到达点A时，点R停止运动．在运动过程中，设动点P运动时间为t秒．
    （1）求点A和点B的坐标；
    （2）当P在线段OC上运动时，设△APR的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
    （3）是否存在t值使得△APQ为等腰直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求不等式组
    x+3
    2
    ≥1
    x-1
    2
    ＜
    2x-1
    5
    的非负整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    星期天，小刚去太原长风商务区参观，由于仅有一天的时间，他计划从科技馆、美术馆、博物馆、山西大剧院四处中任选两处进行参观，请用画树状图或列表的方法求表示小刚恰好参观科技馆和美术馆的概率（提示：为书写方便，解答时可以用K表示“科技馆”，用M表示“美术馆”用B表示“博物馆”，用S表示“山西大剧院”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究题
    （1）在备用图1的平面直角坐标系中分别作出一次函数y1=2x-1和y2=2x+1的函数图象．
    （2）小丽通过观察（1）中作出的两个图象发现：y2的图象可由y1的图象沿竖直方向向上平移2个单位得到．小芳在观察（1）中作出的两个图象时发现：其实y2的图象也可由y1的图象沿水平方向平移得到．请你帮小芳推算出由y1的图象沿水平方向如何平移就可得到y2的图象．（指出平移的方向和平移的距离并写出推理过程）
    （3）完成了问题（2）后，小华发现：其实函数图象在水平方向和竖直方向上的平移是遵循着一定的规律的．请写出将函数y3=3x-2向右平移m个单位、再向下平移n个单位后，（m＞0、n＞0）所得的新函数的解析式为
     
    （解析式中可包含m、n）
    （4）我们知道：函数y=
    2
    x
    的图象和两条坐标轴是无限接近但永不相交的关系，我们将两条坐标轴所在的直线称为函数y=
    2
    x
    的图象的渐近线．类比（3）中的平移规律，请你直接写出函数y=
    2
    x
    的图象先向右平移一个单位、再向上平移两个单位后所得的新函数的解析式
     
    ；并在备用图2的平面直角坐标系中先作出新函数的图象的渐近线再作出这个新函数的图象．

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