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    【题目】将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为，另一个数记为，计算代数式的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）

    A.B.120C.225D.240

    【答案】B

    【解析】

    先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．

    ①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，

    ∴代数式等于x，

    ②若y＞x则绝对值内符号相反，

    ∴代数式等于y，

    由此一来，只要30个自然数里面最小的15个数字从1到15任意两个数字不同组，这样最终求得15个数之和最小值就是从1到15的和，

    1+2+3+…+15=120．

    故选：B．

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    【题目】某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．

    （1）求每个篮球和每个足球的售价；

    （2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？

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    【题目】我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的，例如（为循环节）是可以化成分数的，方法如下：

    令①

    则②

    ②-①得：，即，解得

    请你阅读上面材料完成下列问题：

    （1）化成分数是 .

    （2）化成分数是 .

    （3）请你将化成分数（写出过程）

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    【题目】完成下面的说理过程：如图，在四边形中，,分别是,延长线上的点，连接，分别交,于点,.已知,.对和说明理由.

    理由：(已知),

    (______),

    (等量代换).

    (______).

    (______).

    (______),

    (______).

    (______).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．

    （1）若AC＝6cm，则BE＝　 　cm；

    （2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点，连接AC．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）证明：△ABC为直角三角形；

    （3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作.数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离.

    根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程）

    （1）若，则________，若，则___________；

    （2）若，则能取到的最小值是_________，最大值是_________；

    （3）关于的式子的取值范围是_________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有__________人．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为（1，0）．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）判断△ABC的形状，并证明你的结论；

    （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标．

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