Question

【题目】将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为，另一个数记为，计算代数式的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）

A.B.120C.225D.240

Answer 1

【答案】B

【解析】

先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．

①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，

∴代数式等于x，

②若y＞x则绝对值内符号相反，

∴代数式等于y，

由此一来，只要30个自然数里面最小的15个数字从1到15任意两个数字不同组，这样最终求得15个数之和最小值就是从1到15的和，

1+2+3+…+15=120．

故选：B．