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如图,AB是⊙O的直径,BO=2,以BO为半径画弧交⊙O于C、D两点.求△BCD的面积.
如图,连接OC、OD
根据题意四边形ODBC为菱形,△OBC为正三角形
∴BO⊥CD,BE=OE,CE=DE
∵BO=2
∴所以BE=1
在△BCE中,CE=
BC2-BE2
=
22-12
=
3

∴CD=2CE=2
3

S△BCD=
1
2
CD•BE=
1
2
×2
3
×1=
3

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,⊙O中,AB=AC,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.求证:∠ODE=∠OED.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

⊙O的弦AB的长为8cm,⊙O的半径为5cm,则弦AB的弦心距为(  )
A.6cmB.5cmC.3cmD.2cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面坐标系中,以点(0,1)为圆心,2为半径的圆与x轴的正半轴交于点A,则A点的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G,B,F,E,已知GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF=______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB为⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆周上滑动时,始终与AB相交.设A,B到MN的距离为h1,h2.则|h1-h2|=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

等腰△ABC内接于半径为5的⊙O,点O到底边BC的距离为3,则AB的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,OF⊥AC于点F,
(1)请探索OF和BC的关系并说明理由;
(2)若∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.(结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙M交x轴于B、C两点,交y轴于A,点M的纵坐标为2.B(-3
3
,O),C(
3
,O).
(1)求⊙M的半径;
(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F,求证:EH=FH.
(3)在(2)的条件下求AF的长.

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