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    19．现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的长度最大值为10$\sqrt{41}$cm．

    分析 当40cm和50cm为两直角边时，所需木棒的长度最大，再利用勾股定理计算出结果．

    解答 解：当40cm和50cm为两直角边时，所需木棒的长度最大为：$\sqrt{4{0}^{2}+5{0}^{2}}$=10$\sqrt{41}$（cm），
    故答案为：10$\sqrt{41}$cm．

    点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

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    9．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
    A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D．∠B=∠2

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    10．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，若BC=10cm，AB=7cm，则△ABE的周长是17cm．

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    7．解分式方程
    （1）$\frac{2-x}{x-3}$$+\frac{1}{3-x}$=1                        
    （2）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{x2-1}$．

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    14．已知a（a-1）-（a2-b）=1，求$\frac{1}{2}（{a}^{2}+{b}^{2}）-ab$的值$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系内有一个△ABC．
    （1）在平面直角坐标系内画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；
    （2）在平面直角坐标系内画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
    （不要求尺规作图，但要标示出三角形各顶点字母）

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    11．如图，B、C、E是同一直线上顺次三点，分别以BC、CE为斜边在直线BE同侧作Rt△ABC、Rt△DCE，且∠ACB=∠DEC．
    （1）如图1，若BC=2CE，CE=1，tan∠B=$\frac{3}{2}$，求AD的长；
    （2）如图2，连接BD，AE，分别交AC、CD于点M、N，连接MN．
    ①求证：∠CNM=∠ABC；
    ②若BE=10，直接写出MN的最大值2.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=-2x-1与y轴交于点A，与直线y=-x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．
    （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．
    ①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；
    ②若点P的横坐标为t（-1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）
    A．2500x2=3500B．2500（1+x）2=3500
    C．2500（1+x%）2=3500D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500

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