Question

在凸四边形ABCD中，DA=DB=DC=BC，则这个四边形中最大角的度数是（　　）

• A、120°
• B、135°
• C、150°
• D、165°

Answer 1

分析：设∠CDA=x，∠ABC=y，根据DA=DB=DC=BC，求得x=2y，由四边形的内角和是360°得∠BAC=360°-∠DBA-∠DCA-∠BDC，解得即可得出答案．

解答：解；设∠CDA=x，∠ABC=y，
∵DA=DB=DC=BC，
∴∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，
∠DBA=∠DAB，∠DAC=∠DCA，
∵∠DBA+∠BAD+∠BDA=180°，
∴60°-x+2（60°+y）=180°，
即x=2y，
∠BAC=360°-∠DBA-∠DCA-∠BDC，
=360°-（60°+y）-

180°-2y

2

-60°，
=150°．
故选C．

点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质和等边三角形性质的理解和掌握，此题的关键是有已知条件得到∠CAD和∠ABC之间的关系，进一步求出结果．