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在△ABC中,AB=3x,BC=2x,AC=20,则x的取值范围是


  1. A.
    x>4
  2. B.
    4<x<20
  3. C.
    10<x<20
  4. D.
    x<20
B
分析:根据三角形的三边关系:两边之和>第三边即可得到一个关于x的不等式组,即可求解.
解答:根据题意得:3x-2x<20<3x+2x
解得:4<x<20.故选B.
点评:本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围.
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(2013•宁德质检)如图,在△ABC中,AB=AC=6,点0为AC的中点,OE⊥AB于点E,OE=
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,以点0为圆心,OA为半径的圆交AB于点F.
(1)求AF的长;
(2)连结FC,求tan∠FCB的值.

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(2012•襄阳)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N.
求证:AM=AN.

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如图,在△ABC中,AB=AC,把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置,AB1交BC于点D,B1C1交AC于点E.求证:AD=AE.

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(2013•滨湖区一模)如图,在△ABC中,AB是⊙O的直径,∠B=60°,∠C=70°,则∠BOD的度数是(  )

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(2012•吉林)如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作?ABDE,连接AD,EC.
(1)求证:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.

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