如图.BD是菱形ABCD的对角线.CE⊥AB交于点E.交BD于点F.且点E是AB中点.则tan∠BFE的值是( )A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

分析首先利用菱形的性质得出AB=BC，即可得出∠ABC=60°，再利用三角函数得出答案．

解答解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵CE⊥AB，点E是AB中点，
∴∠ABC=60°，
∴∠EBF=30°，
∴∠BFE=60°，
∴tan∠BFE的值为$\sqrt{3}$．
故选D．

点评此题考查菱形的性质，关键是根据含30°的直角三角形的性质和三角函数解答．

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20．

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