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    已知：如图AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交于点H，AB＝BC

    求证：BH＝AC

    答案：
    解析：

    　　证明：∵AD⊥BC　BE⊥AC

    　　∴∠BDH＝∠AEH＝

    　　∵∠BHD＝∠AHE

    　　∴∠DBH＝∠CAH

    　　在△ADC和△BDH中

    　　∠DBH＝∠DAC　AD＝BD　∠BDH＝∠ADC

    　　∴△ADC≌△BDH

    　　∴BH＝AC


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    29、已知：如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点．（1）在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等．你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出4个）．①
    AB=AC
    ；②
    CD=BE
    ；③
    ∠ABC=∠ACB
    ；④
    ∠EBC=∠DCB
    ．
    （2）就你写出的其中一个结论给出证明．
    已知：如图AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点．
    求证：
    AB=AC
    ．

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    科目：初中数学 来源：云南省期中题 题型：证明题

    已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．

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