Question

10．二元一次方程x+2y=7的非负整数解有（　　）

• A． 无数组
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 首先用y表示x，然后根据x，y都是非负整数，求出二元一次方程x+2y=7的非负整数解有哪些即可．

解答 解：∵x+2y=7，
∴x=7-2y，
（1）当y=0时，
x=7-2×0=7；
（2）当y=1时，
x=7-2×1=5；
（3）当y=2时，
x=7-2×2=3；
（4）当y=3时，
x=7-2×3=1；
∴二元一次方程x+2y=7的非负整数解有4组：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=0}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$．
故选：D．

点评 此题主要考查了二元一次方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是确定出适合条件的y的所有非负整数值，再求出x的值．