练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    计算：1+3+32+33+34+…+399+3100，
    设s=1+3+32+33+34+…+399+3100
    则有3s=3+32+33+34+…+3100+3101
    3s-s=（3+32+33+34+…+3100+3101）-（1+3+32+33+34+…+399+3100）
    2s=3101-1       
    s=
    12
    （3101-1）
    利用上述方法，计算1+8+82+83+…+82013的值．
    分析：根据题目信息，设s=1+8+82+83+…+82013，求出8s，然后相减计算即可得解．
    解答：解：设s=1+8+82+83+…+82013，
    则8s=8+82+83+…+82014，
    8s-s=（8+82+83+…+82014）-（1+8+82+83+…+82013），
    7s=82014-1，
    s=
    1
    7
    （82014-1）．
    点评：本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）
    3
    2
    -
    5
    4
    +
    15
    4
    -0.25-3.75-4.5
    （2）（-5.2）+3.8-{（-1.2）-[（-0.5）-（-0.77）]}
    （3）[
    25
    24
    -( 
    3
    8
    +
    1
    6
    -
    3
    4
    ）•24]÷5
    （4）-0.252÷
    1
    2
    -3.75×24
    （5）
    (-2)3×(-1)5-7÷|-(-
    1
    2
    )    2    |
    0.25×8+|-32×(-2)|

    （6）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：（x-2）2+x（x-2）=0
    （2）计算：2
    		8
    -6
    1
    2
    +
    		32
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		54
    ÷（3
    		2
    ）=
    		3
    		3
    （结果用根号表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：(-
    2
    3
    )2005×(
    3
    2
    )2006    =
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）-32×1.22÷0.32+(-
    1
    3
    )2×(-3)3÷(-1)2003
    （2）0.25×(-2)3-[4÷(-
    2
    3
    )    2    +1]+(-1)2007    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案