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    （11·曲靖）(10分)如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°。
    （1）求∠BOC的度数；
    （2）求证：四边形AOBC是菱形。
    解：（1）∵点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，

    ∵∠ADC＝30°，
    ∴∠AOC＝∠BOC＝2∠ADC＝60°，
    ∴∠BOC的度数为60°；
    ，
    ∴AC＝BC，
    AO＝BO，
    ∵∠BOC的度数为60°，
    ∴△BOC为等边三角形，
    ∴BC＝BO＝CO，
    ∴AO＝BO＝AC＝BC，
    ∴四边形AOBC是菱形．
    略
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    （11·永州）（本题满分10分）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点
    （不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上
    取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
    ⑴ 求证：BE是⊙O的切线；
    ⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·丹东）（本题10分）已知：如图，在中，，以AC为直径作⊙O交AB于点D.
    （1）若，求线段BD的长.
    （2）若点E为线段BC的中点，连接DE.      求证：DE是⊙O的切线.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知AB为⊙O直径，以ＯＡ为直径作⊙M。过B作⊙M得切线BC，切点为C，交⊙O于E。
    （1）在图中过点B作⊙M作另一条切线BD，切点为点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不用证明）；
    （2）证明：∠EAC=∠OCB；
    （3）若AB=4，在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切线BD于N，求BN的值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011?德州）母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为　　．

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