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已知a=2005x+2010,b=2005x+2011,c=2005x+2012,则多项式a2+b2+c2-ab-ac-bc=
 
考点:配方法的应用
专题:计算题
分析:此题经观察可知应先把多项式转化为完全平方形式,再代入值求解.
解答:解:由题意可知:a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,
所求式=
1
2
(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca),
=
1
2
[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)],
=
1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2],
=
1
2
[(-1)2+(-1)2+(-2)2],
=3.
故答案为:3.
点评:本题考查了完全平方公式,属于基础题,关键在于灵活思维,对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键.
练习册系列答案
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已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过(  )
A、第一、二、三象限
B、第一、二、四象限
C、第一、三、四象限
D、第二、三、四象限

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2
12
×
3
4
÷5
2

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若m、n是关于x的方程x2+(p-2)x+1=0的两个实数根,则代数式(m2+pm+1)(n2+pn+1)-2的值为
 

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2
3
xny6的和是一个单项式,则(-n)m的值是
 

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不超过(
5
+
3
)6
的最大整数是
 

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1
3
分钟相遇一次.现在,它们从同一点同时出发,沿相同方向行驶,当甲第一次追上乙时,乙已经行驶了4圈,此时它们行驶了
 
分钟.

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若a,b是两个正数,且
a-1
b
+
b-1
a
+1=0
,则(  )
A、0<a+b≤
1
3
B、
1
3
<a+b≤1
C、1<a+b≤
4
3
D、
4
3
<a+b≤2

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