Question

22、如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠FEC=∠GDB，
试说明：∠AGD=∠ABC．

Answer 1

分析：由BD⊥AC，EF⊥AC，可得BD∥EF，根据平行线的性质，可得∠FEC=∠DBC，由已知与等量代换可得∠DBC=∠GDB，由平行线的判定，可得GD∥BC，即可证得∠AGD=∠ABC．

解答：解：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠FEC=∠DBC，
∵∠FEC=∠GDB，
∴∠BDC=∠GDB，
∴GD∥BC，
∴∠AGD=∠ABC．

点评：此题考查了平行线的判定与性质．解题的关键是准确识图，根据图与题意解题．