【题目】某商场,为了吸引顾客,在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动,凡购物满200元者,有两种奖励方案供选择:一是直接获得20元的礼金券,二是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色(如表)决定送礼金券的多少.
球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金券(元) | 18 | 24 | 18 |
(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.
(2)如果一名顾客当天在本店购物满200元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.
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【题目】以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE),如图所示放置,使得一直角边重合,连接BD,CE.
(1)求证:BD=CE;(2)延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数;
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【题目】已知,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=8,DC=4,点M、N分别为边AB、DC的中点,点P从点D出发,以每秒1个单位的速度从D→C方向运动,到达点C后停止运动,同时点Q从点B出发,以每秒3个单位的速度从B→A方向运动,到达点A后立即原路返回,点P到达点C后点Q同时停止运动,设点P、Q运动的时问为t秒,当以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时,t的值为________。
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【题目】已知矩形ABCD中,E是AD边上的一个动点,点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点.
(1)求证:△BGF≌△FHC;
(2)设AD=a,当四边形EGFH是正方形时,求矩形ABCD的面积.
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【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中的折线表示y与x之间的函数关系.当两车之间的距离首次为300千米时,经过_____小时后,它们之间的距离再次为300千米.
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【题目】定义:我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形.
请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子.
如图1,E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,已知四边形EFGH是菱形,求证:四边形ABCD是和美四边形;
如图2,四边形ABCD是和美四边形,对角线AC,BD相交于O,,E、F分别是AD、BC的中点,请探索EF与AC之间的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】天然气被公认是地球上最干净的化石能源,逐渐被广泛用于生产、生活中,2019年1月1日起,某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整,下表为2018年、2019年两年的阶梯价格
阶梯 | 用户年用气量 (单位:立方米) | 2018年单价 (单位:元/立方米) | 2019年单价 (单位:元/立方米) |
第一阶梯 | 0-300(含) | 3 | |
第二阶梯 | 300-600(含) | 3.5 | |
第三阶梯 | 600以上 | 5 |
(1)甲用户家2018年用气总量为280立方米,则总费用为 元(用含的代数式表示);
(2)乙用户家2018年用气总量为450立方米,总费用为1200元,求的值;
(3)在(2)的条件下,丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米,2018年用气量大于2019年用气量,总费用为3625元,求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米?
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【题目】【新知理解】
如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”.
线段的中点__________这条线段的“巧点”;(填“是”或“不是”).
若AB = 12cm,点C是线段AB的巧点,则AC=___________cm;
【解决问题】
(3) 如图②,已知AB=12cm.动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动:点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动,点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为t(s).当t为何值时,A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点?说明理由
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