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【题目】某商场,为了吸引顾客,在白色情人节当天举办了商品有奖酬宾活动,凡购物满200元者,有两种奖励方案供选择:一是直接获得20元的礼金券,二是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色(如表)决定送礼金券的多少.

两红

一红一白

两白

礼金券(元)

18

24

18

1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.

2)如果一名顾客当天在本店购物满200元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.

【答案】(1)见解析 (2)选择摇奖

【解析】试题分析:(1)画树状图列出所有等可能结果,再让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率;
(2)算出相应的平均收益,比较大小即可.

试题解析:

1)树状图为:

∴一共有6种情况,摇出一红一白的情况共有4种,

∴摇出一红一白的概率=

2∵两红的概率P=两白的概率P=,一红一白的概率P=

∴摇奖的平均收益是: ×18+×24+×18=22

2220

∴选择摇奖.

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请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子.

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如图2,四边形ABCD是和美四边形,对角线ACBD相交于OEF分别是ADBC的中点,请探索EFAC之间的数量关系,并证明你的结论.

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【题目】天然气被公认是地球上最干净的化石能源,逐渐被广泛用于生产、生活中,201911日起,某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整,下表为2018年、2019年两年的阶梯价格

阶梯

用户年用气量

(单位:立方米)

2018年单价

(单位:元/立方米)

2019年单价

(单位:元/立方米)

第一阶梯

0-300(含)

3

第二阶梯

300-600(含)

3.5

第三阶梯

600以上

5

1)甲用户家2018年用气总量为280立方米,则总费用为 元(用含的代数式表示);

2)乙用户家2018年用气总量为450立方米,总费用为1200元,求的值;

3)在(2)的条件下,丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米,2018年用气量大于2019年用气量,总费用为3625元,求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米?

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【题目】【新知理解】

如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段ABACBC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB巧点”.

线段的中点__________这条线段的巧点;(填不是.

AB = 12cm,点C是线段AB的巧点,则AC=___________cm

【解决问题】

3如图②,已知AB=12cm.动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动:点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动,点PQ同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为ts.t为何值时,APQ三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点?说明理由

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