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一个正整数加上50得一个完全平方数,若减去31又得到一个完全平方数,求这个正整数.

答案:
解析:

设这个正整数为x,加上50后为m2,减去31后为n2(mn为正整数),则x50m2x31n2,∴m2n281,即(mn)(mn)81×19×9,而mnmn  ∴mn81mn1  ∴m41n40  ∴x1681501631


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