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    某市对全市6000名初三学生进行了一次视力抽样调查，绘制出下面的频数分布表和频数分布直方图
    请根据图表信息回答下列问题：
     视力  频数（人）  频率
     4.0≤x＜4.3
     
    		  0.1
     4.3≤x＜4.6  40  0.2
     4.6≤x＜4.9
     
    		  0.3
     4.9≤x＜5.2  70
     
     
     5.2≤x＜5.5
     
         		  00.45
    （1）本次调查的样本容量是
     
    ．
    （2）补全频数分布表和频数频数分布直方图．
    （3）小明说：我的视力是此次调查数据的中位数”，问小明的视力应在什么范围？并说明理由：
     

    （4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，那么全市初三学生中视力正常的学生中视力正常的学生约有多少人．
    考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表
    专题：
    分析：（1）用频数除以频率即可求得样本容量；
    （2）用样本容量乘以频率即可求得频数，从而补全两种统计图；
    （3）确定中位数后即可确定答案及理由；
    （4）用总人数乘以视力正常的频率即可求得视力正常的人数；
    解答：解：（1）由统计表知：4.3≤x＜4.6范围内的频数为40，频率为0.2，
    所以样本容量为：40÷0.2=200；
    （2）4.0≤x＜4.3小组的频数为：200×0.1=20； 4.6≤x＜4.9小组的频率为200×0.3=60；4.9≤x＜5.2小组的频率70÷200=0.35；5.2≤x＜5.5小组的频数为200×0.05=10；
    统计图为：

    （3）中位数落在第4.6≤x＜4.9小组；
    （4）全市初三学生中视力正常的学生中视力正常的学生约有6000×（0.35+0.05）=2400人．
    点评：本题考查了频数与频率的知识，解题的关键是理解频数、频率及样本容量之间的关系．
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    如图，已知AM=BM，MC=MD，∠1=∠2，求证：△ACM≌△BDM．

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    x2+y2
    x-y
    -
    2xy
    x-y
    ．

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    点O是△ABC所在平面内一动点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，如果DEFG能构成四边形．
    （1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
    （2）当点O移动到△ABC的外部时，（1）中的结论是否还成立？画出图形并说明理由；
    （3）如果要使四边形DEFG为矩形，那么点O的位置应在
     
    （不要求证明）

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    如图，抛物线y=
    2
    3
    x2-
    8
    3
    x-8    与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．

    （1）求△AOB的外接圆的面积；
    （2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒0.5个单位沿射线BA方向运动，当点P到底点C处时，两点同时停止运动．问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？
    （3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．问：是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    把下列各式因式分解
    （1）x2y-y2x
    （2）8a3b2-12ab3c+6a3b2c
    （3）3x2y2-9x3y2-6x2y3
    （4）-14abc-7ab+49ab2c．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    暑期，2名教师带a名学生去明月山风景区进行登山活动（a＞5），票价：60元/人．先有两种购票方式：①老师购全票，学生购买半票．②老师免票，学生票打七折．若方式①的收费记为y1，方式②的收费记为y2：
    （1）用含a的式子分别表示两种方式收费y1、y2；
    （2）当a=
     
    时，方式②收费更省钱．（写出一个符合要求的值即可）

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在抛物线y=ax2+bx上运动，斜边AB垂直于y轴，且AB=4，∠CAB=60°．当Rt△ABC的斜边AB落在x轴上时，点A坐标是（-
    3
    2
    ，0），B点恰在抛物线y=ax2+bx上．
    （1）求AB边上的高线CD的长；
    （2）求抛物线解析式；
    （3）Rt△ABC在运动过程中有可能被y轴分成两部分，当左右两部分的面积相等时，求顶点C的坐标．

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    如图，在?ABCD中，已知∠D=140°，则∠B=
     
    度．

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