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    1．已知：如图，AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，求证：∠EAC=2∠C．

    分析 由AD∥BC可得出∠EAD=∠B，根据角平分线的性质可得出∠EAC=2∠EAD=2∠B，再结合三角形外角的性质即可得出∠B=∠C，∠EAC=2∠C，此题得证．

    解答 证明：∵AD∥BC，
    ∴∠EAD=∠B，
    ∵AD平分∠EAC，
    ∴∠EAC=2∠EAD=2∠B．
    ∵∠EAC=∠B+∠C，
    ∴∠B=∠C，∠EAC=2∠C．

    点评 本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是求出∠EAC=2∠B=2∠C．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由两直线平行找出相等（或互补）的角是关键．

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