Question

中山陵旅游商品经销店欲购进A、B两种旅游纪念品，已知A种纪念品进价为每件20元，B种纪念品进价为每件30元．若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过1100元购进A、B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于256元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大获利为多少元？

Answer 1

分析：根据进货总额不超过1100元列出不等式，根据售后总获利不低于256元列出不等式，联立不等式求解A、B的取值范围．

解答：解：设A种进货x件，则B种进货（40-x）件．根据题意得方程组：

20x+30(40-x)≤1100 5x+7(40-x)≥256

解不等式组得：10≤x≤12；由于x为整数，所以x可取值为：10，11，12．
由于B种比A种利润大所以应近B种多，这样获利才更多．所以当A进货10件，B进货30件时获利最多．此时获利总额为：5×10+30×7=260（元）．

点评：本题重点在于根据题意列出两个不等式．然后联立不等式求出未知量的取值范围．然后根据不同的方案算出各种获利总额，算出最大获利．