Question

小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，你认为这个结论成立吗？如果成立，你能证明它？

Answer 1

证明：假设AB=AC，
那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B，
但已知条件是∠B≠∠C．
“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾，
因此AB≠AC．
分析：先假设AB=AC，根据“等边对等角”定理得出与已知条件相矛盾的结论，从而证明在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等．
点评：本题考查了反证法．先假设命题的结论不成立，然后由此推导出了与已知或公理或已证明过的定理相矛盾，从而证明命题的结论一定成立．这也是证明命题的一种方法，我们把它叫做反证法．