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    3．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}＞0}\\{2（x+5）≥6（x-1）}\end{array}\right.$，并在数轴上表示其解集．

    分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

    解答 解：解不等式$\frac{x+1}{3}$＞0，得：x＞-1，
    解不等式2（x+5）≥6（x-1），得：x4，
    ∴不等式组的解集为：-1＜x≤4，
    将不等式表示在数轴上如下：

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．【探索研究】我们可以借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象性质．
    （1）根据下表数据，画出上述函数图象．
    X…$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$1234…
    y…$\frac{17}{4}$$\frac{10}{3}$$\frac{5}{2}$2$\frac{5}{2}$$\frac{10}{3}$$\frac{17}{4}$…
    （2）观察图象，写出该函数的一个性质．
    【阅读理解】当x＞0时，y=x+$\frac{1}{x}$=${（{\sqrt{x}}）^2}+{（{\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}={（{\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}+2$
    （3）由此可见，当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值为2．
    【变形应用】
    （4）求函数y=x+$\frac{1}{x+1}$（x＞-1）的最小值，并指出y取得最小值时相应的x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，点E是边CD上一点，连接BE，并延长与AD的延长线相交于点F，请你只添加一个条件：BC=DF，使四边形BDFC为平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B；直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q．
    （1）求证：OB=OC；
    （2）当点C坐标为（0，3）时，求点Q的坐标；
    （3）当△OPC≌△ADP时，直接写出C点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列命题：
    ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；
    ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
    ③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；
    ④对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，y随x的增大而减小；
    ⑤用反证法证明命题“对于任意的实数a，都有a2≥0”时应先假设a2≤0，
    其中真命题共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+3≥5}\\{2-x≥3}\end{array}}\right.$
    （1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；
    （2）在不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+3≥5}\\{2-x≥（{\;}）}\end{array}}\right.$的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列说法错误的是（　　）
    A．y=5x-1中，y+1与x成正比例B．y=6x2中，y与x2成正比例
    C．y=-$\frac{4}{x}$中，y与$\frac{1}{x}$成正比例D．y=-$\frac{1}{2}$|x|中，y与x成正比例

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某校在一次植树造林活动中，七、八、九三个年级都恰好完成了学校分配的植树任务，图1是植树任务分配比例统计图，一个月后，各年级所植树木都有80%成活，图2是成活棵数统计图．

    （1）求七、八、九三个年级共植树多少棵？
    （2）七年级分配的任务占全校的30%，求图2中的n的值为240（直接填空）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．把$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$改为乘方运算正确的是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$）4B．$\frac{{1}^{5}}{2}$C．（$\frac{1}{2}$）5D．$\frac{1}{36}$

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