Question

如果c为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是（　　）

• A．3c＞2c
• B．

  3

  c

  ＞

  2

  c

• C．3+c＞2+c
• D．-3c＜-2c

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质进行判断．

解答：解：A、在不等式3＞2的两边同时乘以不为零的正有理数c，不等式仍成立，即3c＞2c．但是，当c＜0时，不等式3c＜2c．故本选项错误；
B、在不等式3＞2的两边同时除以不为零的正有理数c，不等式仍成立，即

3

c

＞

2

c

．但是，当c＜0时，不等式

3

c

＜

2

c

．故本选项错误；
C、在不等式3＞2的两边同时加上有理数c，不等式仍成立，即3+c＞2+c．故本选项正确；
D、在不等式-3＜-2的两边同时乘以负有理数c，则-3c＞-2c．故本选项错误；
故选C．

点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．