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    31、圆的两条平行弦与圆心的距离分别为3和4，则此二平行弦之间的距离为
    1cm或7cm
    ．
    分析：分两种情况进行讨论：①弦AB和CD在圆心同侧；②弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可．
    解答：解：①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，

    ∴EO=3cm，OF=4cm，
    ∴EF=OF-OE=1cm；
    ②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，

    ∴EO=3cm，OF=4cm，
    ∴EF=OF+OE=7cm；
    故答案为：1cm或7cm．
    点评：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
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