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    已知A为⊙O上一个定点，请用尺规作图的方法作出内接于⊙O的等腰直角三角形ABC，并保留作图痕迹（不必写作法）．

    略

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•太仓市二模）如图，已知圆心为C（0，1）的圆与y轴交于A，B两点，与x轴交于D，E两点，且DE=4
    		2
    ．点Q为⊙C上的一个动点，过Q的直线交y轴于点P（0，-8），连结OQ．
    （1）直径AB=
    6
    6
    ；
    （2）当点Q与点D重合时，求证：直线PD为圆的切线；
    （3）猜想并证明在运动过程中，PQ与OQ之比为一个定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点：

    ①如图1，点E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，当D点滑动时，∠AFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数．
    ②如图2，过点D作∠ADG=60°与∠ACB的外角平分线交于G，当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：①DC+CG的值为定值；②DG-CD的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值．

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    科目：初中数学 来源：四川省中考真题 题型：解答题

    已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），顶点C（1，-4），与x轴交于A、B两点，A（-1，0）。
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于E，依次连接A、D、B、E，点Q为AB上一个动点（Q与A、B两点不重合），过点Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，请判断是否为定值，若是，请求出此定值，若不是，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若点H是线段EQ上一点，过点H作MN⊥EQ，MN分别与边AE、BE相交于M、N（M与A、E不重合，N与E、B不重合），请判断是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线，顶点C（1，-4），与x轴交于A、B两点，A（-1，0）．

    　 （1）求这条抛物线的解析式；

    　 （2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于

    E，依次连接A、D、B、E，点Q为AB上一个动点（Q与A、B两点不重合），过点Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，请判断　　　　 是否为定值，若是，请求出此定值，若不是，请说明理由；

    　 （3）在（2）的条件下，若点H是线段EQ上一点，过点H作MN⊥EQ，

    MN分别与边AE、BE相交于M、N（M与A、E不重合，N与E、B不重合），

    请判断　　　　 是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．


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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知△ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点：

    ①如图1，点E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，当D点滑动时，∠AFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数．
    ②如图2，过点D作∠ADG=60°与∠ACB的外角平分线交于G，当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：①DC+CG的值为定值；②DG-CD的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值．

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