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某商场为方便顾客使用购物车,准备将滚动电梯的坡面坡度由1:1.8改为1:2.4(如图).如果改动后电梯的坡面长为13米,求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长.

 

 

【答案】

解:在Rt△ADC中,∵AD:DC=1:2.4,AC=13,

由AD2+DC2=AC2,得AD2+(2.4AD)2=132,∴AD=±5(负值不合题意,舍去)。

∴DC=12。

在Rt△ABD中,∵AD:BD=1:1.8,∴BD=5×1.8=9。

∴BC=DC﹣BD=12﹣9=3。

答:改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为3米。

【解析】

试题分析:在Rt△ADC中,已知了坡面AC的坡比以及坡面AC的值,通过勾股定理可求AD,DC的值,在Rt△ABD中,根据坡面AC的坡比可求BD的值,再根据BC=DC﹣BD即可求解。 

 

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