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    如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD ，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC，DE相交于点F，BC与AD相交于点G。
    （1）试判断线段BC，DE的数量关系，并说明理由；
    （2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？并说明理由。
    解：（1）BC=DE，利用△ABC≌△ADE即可得出结论，过程“略”；
    （2）FD是FG与FB的比例中项；
    证明：∵△ABC≌△ADE
    ∴∠ABC=∠ADE
    ∵∠ABC=∠CBD
    ∴∠CBD=∠ADE
    又∵∠BFD=∠DFG
    ∴△DFG∽△BFD 
     ∴，
    ∴FD2=FG·BF。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
    已知：
    在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE
    ．
    求证：
    ∠1=∠2
    ．
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．求证：BC=DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，则下列结论中正确的个数有（　　）
    ①∠DAE=∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE=DE；④△EAB为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．
    （1）试说明：△ABC≌△ADE．
    （2）如果线段FD是线段FG和FB的比例中项，那么BC平分∠ABD吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：
    ①AB=AC  ②AD=AE  ③∠1=∠2  ④BD=CE．
    请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以说理．
    题设：
    AB=AC，AD=AE，BD=CE
    AB=AC，AD=AE，BD=CE
    ，结论：
    ∠1=∠2
    ∠1=∠2
    ．（不能只填序号）理由如下：

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