[题目]下列变量之间关系中.一个变量是另一个变量的正比例函数的是( )A.正方形的面积S随着边长x的变化而变化B.正方形的周长C随着边长x的变化而变化C.水箱有水10升.以0.5升/分的流量往外放水.剩水量(升)随着放水时问t(分)的变化而变化D.面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是( )

A.正方形的面积S随着边长x的变化而变化

B.正方形的周长C随着边长x的变化而变化

C.水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)随着放水时问t(分)的变化而变化

D.面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化

【答案】B

【解析】

先列出各选项中的函数解析式，再根据一次函数的定义，二次函数的定义，正比例函数的定义，反比例函数的定义，进行判断，可得出答案.

解：A∵、s=x2 ，

∴s是x的二次函数，故A不符合题意；

B、∵C=4x，

∴C是x的正比例函数，故B符合题意；

C、设剩水量为v(升)，

∵v=10-0.5t，

∴v是t的一次函数，故C不符合题意；

D、∵，即,

∴a是h的反比例函数，故D不符合题意；

故答案为：B

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【题目】阅读下面材料：

小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．

小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为　．

参考小昊思考问题的方法，解决问题：

如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

（1）求的值；

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